Stopnja online

• Razlogi

1 1 = 1

1 2 = 1

1 3 = 1

1 4 = 1

1 = 1

1 = 1

1 = 1

1 8 = 1

1 9 = 1

1 10 = 1

2 1 = 2

2 2 = 4

2 3 = 8

2 4 = 16

2 5 = 32

2 6 = 64

2 = 128

2 8 = 256

2 9 = 512

2 10 = 1024

3 1 = 3

3 2 = 9

3 3 = 27

3 4 = 81

5 = 243

3 = 729

3 = 2187

8 = 6561

9 = 19683

10 = 59049

4 1 = 4

4 2 = 16

4 3 = 64

4 4 = 256

4 = 1024

4 = 4096

4 = 16384

8 = 65536

4 9 = 262144

10 = 1048576

5 1 = 5

5 2 = 25

5 3 = 125

5 4 = 625

5 = 3125

5 = 15625

7 = 78125

5 = 390625

9 = 1953125

10 = 9765625

6 1 = 6

6 2 = 36

6 3 = 216

6 4 = 1296

5 = 7776

6 = 46656

6 = 279936

6 = 1679616

6 9 = 10077696

6 10 = 60466176

7 1 = 7

7 2 = 49

7 3 = 343

7 4 = 2401

7 = 16807

7 = 117649

7 = 823543

7 = 5764801

7 9 = 40353607

7 10 = 282475249

8 1 = 8

8 2 = 64

8 3 = 512

8 4 = 4096

8 5 = 32768

8 = 262144

8 = 2097152

8 = 16777216

8 9 = 134217728

8 10 = 1073741824

9 1 = 9

9 2 = 81

9 3 = 729

9 4 = 6561

9 5 = 59049

9 = 531441

9 = 4782969

9 = 43046721

9 9 = 387420489

9 = 3486784401

10 1 = 10

10 2 = 100

10 3 = 1000

10 4 = 10000

10 5 = 100000

10 6 = 1.000.000

10 = 10.000.000

10 8 = 100000000

10 9 = 1.000.000.000

10 10 = 10000000000

Stopenjska miza

Tabela moči vsebuje vrednosti pozitivnih celih števil od 1 do 10.

Zapis 3 5 se glasi "tri do pete stopnje". V tem zapisu se številka 3 imenuje baza stopnje, številka 5 je eksponent, izraz 3 5 se imenuje stopnja.

Eksponent kaže, koliko faktorjev je v izdelku, 3 5 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

Če želite prenesti tabelo stopinj, kliknite sličico.

Eksponiranje

Za mnoge od nas še vedno ostaja neprijeten spomin iz pouka matematike o tem, kako je dolgočasno dvigovanje številk na moč. No, če je prikazana tretja stopnja, sem trikrat vzel kalkulator in pritisnil in ko je osmi ali deveti stopnji trimestnih števil, ko se odgovor preprosto ne ujema z zaslonom kalkulatorja. In po tretji stopnji morate vse izračunati v stolpcu.

Predlogi in predlogi pišite na [email protected]

Delite ta kalkulator na forumu ali na internetu!

Pomaga ustvariti nove kalkulatorje.

Kalkulator stopnje

Ponujamo vam, da preizkusite naš kalkulator stopnje, ki bo pomagal zgraditi poljubno število v spletni stopnji.

Uporaba kalkulatorja je zelo preprosta - vnesite številko, ki jo želite dvigniti, in nato številko - moč in kliknite gumb »Izračunaj«.

Omeniti je treba, da lahko naš spletni kalkulator stopnje dvigne na pozitivno in negativno moč. In za pridobivanje korenin na mestu je še en kalkulator.

Kako dvigniti število na moč.

Poglejmo proces eksponenta z zgledom. Recimo, da moramo dvigniti številko 5 na 3. stopnjo. V jeziku matematike je 5 osnova, 3 pa indikator (ali samo stopnja). Na kratko si ga lahko napišete v tej obliki:

Eksponiranje

Da bi našli vrednost, bomo potrebovali številko 5, da se pomnožimo s 3-krat, t.j.

5 3 = 5 x 5 x 5 = 125

Torej, če želimo poiskati vrednost števila 7 v 5 stopinjah, moramo pomnožiti številko 7 s 5-kratami sami, to je 7 x 7 x 7 x 7 x 7. Druga stvar je, da morate dvigniti število na negativno stopnjo.

Kako zgraditi negativno stopnjo.

Pri dvigovanju na negativno stopnjo morate uporabiti preprosto pravilo:

kako dvigniti na negativno stopnjo

Vse je zelo preprosto - pri dvigovanju na negativno stopnjo moramo enoto razdeliti v osnovo do stopnje brez minusnega znaka - to je pozitivno. Torej, da bi našli vrednost
2 -3

Eksponiranje

Za postavitev števila na celo število (drugo, tretje, četrto itd.) Je treba to številko ponoviti z lastnim faktorjem dveh, treh, štirih itd. krat Osnova stopnje je število, ki se ponovi s faktorjem. Eksponent je številka, ki označuje, kolikokrat je enak množitelj vzet. Rezultat se imenuje stopnja.

Tukaj
3 - osnova stopnje
4 - eksponent
81 - stopinja.

Druga stopnja se imenuje kvadrat, tretja stopnja se imenuje kocka. Prva moč številke je sama številka.

Koliko bo (-33) v 50 stopinjah?
koliko bo (-103) do 46 stopinj?
koliko jih bo (-12) v 100 stopinjah?
koliko je (-41) do 33 stopinj?

Prihranite čas in ne vidite oglasov s storitvijo Knowledge Plus

Prihranite čas in ne vidite oglasov s storitvijo Knowledge Plus

Odgovor

Odgovor je podan

xxxeol

X = -33⁵⁰ = 8,42 * 10⁷⁵ - to je približno.

Točna vrednost na sliki v dodatku je 75 decimalnih mest.

n = lgX = 50 x lg (33) = 50 * 1,518 = 75,926

X = 10⁰⁹2⁶ * 10⁷⁵ = 8.42 * 10⁷⁵ - ODGOVOR

2) log103 = 2.0128, 46 * log103 = 92.59 in X = 3.895 * 10 ^ 92 - ODGOVOR t

3) log12 = 1.0791, 100 * log12 = 107.918 in X = 8.28 * 10 ^ 107 - ODGOVOR t

4) log41 = 1,61278, 33 * log41 = 53,222 in X = - (minus) 1,67 * 10 ^ 53 - ODGOVOR t

Neparna stopnja negativnega števila je negativno število.

umath.ru

Naučite se matematike skupaj!

Kalkulator stopinj na spletu

Kalkulator stopinj vam bo pomagal hitro in preprosto ustvariti številko na spletu. V tem primeru je lahko eksponent tako pozitiven kot negativen!

Kakšna je moč številke?

to pomeni, da je število enako številu samih.

Številka se običajno imenuje eksponent, številka pa je osnova za stopnjo.

Kako dvigniti število na moč?

Če želite razumeti, kako dvigniti število na moč, razmislite o nekaj preprostih primerih.

Število dvignemo na peto stopnjo, kar pomeni, da izračunamo vrednost izraza.

Izračunajte, kaj je enako tistemu, kar je število, dvignjeno na tretjo stopnjo.

Negativni eksponent

Eksponenti so lahko ne le pozitivni, ampak tudi negativni.

Kako uporabljati kalkulator stopinj

Kalkulator pomaga dvigniti številko na električno omrežje. Osnova stopnje je lahko poljubna števila in decimalke. Eksponent je lahko tudi katerikoli decimalni del, vendar se je treba zavedati, da operacija dviga na stopnjo, ki ni celo število, ni definirana za negativna števila.

Ko pišete delne številke, lahko uporabite čas in vejico. V odgovor so velike številke napisane v tako imenovanem "znanstvenem formatu", tj. Na primer: a

Degree Calculator Online: 1 komentar

Kako koristen kalkulator! Jaz bom zagotovo prišel sem, da bi si ustvaril diplomo

Eksponiranje, pravila, primeri.

V nadaljevanju pogovora o stopnji števila je logično obravnavati ugotovitev vrednosti diplome. Ta proces se imenuje eksponent. V tem članku bomo samo preučili, kako se izvaja eksponentizacija, hkrati pa se bomo dotaknili vseh možnih kazalnikov stopnje - naravnega, celovitega, racionalnega in iracionalnega. In po tradiciji, poglejmo podrobno rešitve primerov konstrukcije števil v različnih stopnjah.

Pomaknite se po strani.

Kaj pomeni »eksponent«?

Začeti moramo z razlago, kaj se imenuje eksponentija. Tukaj je ustrezna definicija.

Eksponiranje je določanje stopnje števila.

Tako je iskanje vrednosti stopnje a z indeksom r in dvigom števila a na moč r enako. Na primer, če je naloga »izračunati vrednost stopnje (0,5) 5«, jo je mogoče preoblikovati na naslednji način: »Dvignite število 0,5 na moč 5«.

Zdaj lahko greste neposredno na pravila, ki se uporabljajo za eksponentiranje.

Konstrukcija števila naravnih stopenj

Po definiciji je stopnja a z naravnim indeksom n enaka zmnožku n faktorjev, od katerih je vsak enak a, tj. Da bi se število a dvignilo na moč n, je treba izračunati produkt oblike.

Iz tega je razvidno, da naturalizacija temelji na sposobnosti izvedbe množenja številk, ki je v članku zajeta v množenju realnih števil. Razmislite o reševanju nekaj primerov.

Izvedite konstrukcijo −2 do četrte moči.

Z definicijo stopnje števila z naravnim indeksom imamo (−2) 4 = (−2) · (−2) · (−2) · (−2). Ostaja le, da izvedemo množenje celih števil: (−2) · (−2) · (−2) · (−2) = 16.

Poiščite vrednost stopnje.

Ta stopnja je enaka zmnožku oblike. Spomnimo se, kako se izvaja množenje mešanih števil, končamo eksponentijo.

Kar zadeva konstrukcijo naravne stopnje iracionalnih številk, se izvede po predhodnem zaokroževanju podlage stopnje do določene mere, kar omogoča, da dobimo vrednost z določeno stopnjo natančnosti. Recimo, da moramo v kvadrat zgraditi pi. Če zaokrožimo pi na stotine, dobimo, in če vzamemo, bo eksponentiranje dalo.

Tu je vredno reči, da v številnih težavah ni treba dvigovati do stopnje iracionalnih številk. Običajno se odgovor zabeleži bodisi kot stopnja sama, na primer ali, če je mogoče, se izraz spremeni :.

V zaključku tega oddelka ločeno razmišljamo o konstrukciji prve stopnje. Tukaj je dovolj, da vemo, da je število a v prvi stopnji, da je število a samo, to je,. To je poseben primer formule z n = 1.

Na primer, (−9) 1 = −9 in število v prvi stopnji je.

Erekcija v celotni stopnji

Primerno je razmisliti o dvigu na celo število za tri primere: za celo število pozitivnih eksponentov, za ničelni eksponent in za celo število negativnih eksponentov.

Ker je število pozitivnih celih števil sovpadlo z množico pozitivnih celih števil, je dvig do stopnje pozitivnega celega števila povišanje na naravno stopnjo. Ta proces smo obravnavali v prejšnjem odstavku.

Nadaljujemo z gradnjo ničelne stopnje. V članku smo ugotovili, da je stopnja z eksponentom celega števila nič določena za vsako ničelno realno število a in a 0 = 1.

Tako dvig kakršnega koli ničelnega realnega števila na ničelno stopnjo daje eno. Na primer, 5 0 = 1, (−2,56) 0 = 1 in, in 0 0 ni definirano.

Da bi končali z gradnjo stopnje, je treba obravnavati primere celotnih negativnih kazalcev. Vemo, da je stopnja a z negativnim celim številom −z definirana kot frakcija oblike. Imenovalec te frakcije je stopnja s pozitivnim celim številom, katerega vrednost lahko najdemo. Ostaja še nekaj primerov gradnje v celoti negativno.

Izračunajte moč 3 s celim negativnim −2.

Po definiciji imamo stopnjo s celotnim negativnim indeksom. Vrednost stopnje v imenovalcu se enostavno najde: 2 3 = 2 · 2 · 2 = 8. Na ta način.

Poiščite vrednost stopnje (1,43) −2.

. Vrednost kvadrata v imenovalcu je 1,43 · 1,43. Poiščite njegovo vrednost tako, da decimalne dele pomnožite s stolpcem:

Torej Dobljeno število zapišemo kot navaden delež, pomnožimo števec in imenovalec dobljenega deleža z 10.000 (če je potrebno, glej pretvorbo frakcij), imamo.

S tem se zaključi gradnja stopnje.

V zaključku te točke je smiselno ločeno razmišljati o gradnji moči -1. Minus prva moč a je enaka obratni a. Resnično. Na primer, 3 −1 = 1/3 in.

Povišanje števila na delno stopnjo

Povišanje števila na delno stopnjo temelji na določanju stopnje z delnim eksponentom. Znano je, da kjer je a poljubno število, je m celo število, n pa je naravno število. Povečanje števila a na delno moč m / n se nadomesti z dvema ukrepoma: dvigovanje na celo število (o katerem smo govorili v prejšnjem odstavku) in pridobivanje korena n-te moči.

V praksi se običajno uporablja enakost, ki temelji na lastnostih korenin. To pomeni, da pri dvigovanju števila a na delno moč m / n, se korenina n-te moči iz števila a najprej ekstrahira, potem pa se rezultat dvigne na celo število m.

Razmislite o reševanju primerov erekcije v delni stopnji.

Izračunajte vrednost stopnje.

Prikazujemo dve rešitvi.

Prvi način. Po definiciji je stopnja z delnim eksponentom. Izračunajte vrednost stopnje pod znakom korena, nato izvlecite koren kocke :.

Drugi način. Po definiciji so stopnje z delnim eksponentom in na podlagi lastnosti korenin enake. Zdaj izvlečemo korenino in končno jo dvignemo na celotno stopnjo.

Očitno se rezultati, dobljeni v delni stopnji, ujemajo.

Upoštevajte, da se lahko delni eksponent zapiše kot decimalni del ali mešano število, v teh primerih ga je treba nadomestiti z ustrezno navadno frakcijo, po kateri naj se izvede eksponent.

Izračunajte (44,89) 2,5.

Eksponent zapišemo v obliki navadne frakcije (če je potrebno, glej članek, ki pretvori decimalne frakcije v navadne ulomke) :. Zdaj bomo dvignili na delno stopnjo:

(44,89) 2,5 = 13 501,25107.

Prav tako je treba povedati, da je konstrukcija števil na racionalne stopnje precej težaven proces (še posebej, kadar so v števcu in imenovalcu frakcijskega eksponenta precej velike številke), ki se običajno izvaja z računalniško tehnologijo.

V zaključku te točke se bomo osredotočili na dvig števila nič na delno stopnjo. Mi smo dali naslednji pomen na frakcijsko stopnjo ničelne oblike: ko imamo, in če nič na moč m / n ni definiran. Torej je nič v delni pozitivni stopnji nič, npr. Nič do delne negativne stopnje nima smisla, na primer izrazi in 0–4.3 nimajo smisla.

Iracionalna stopnja

Včasih je potrebno ugotoviti vrednost moči številke z iracionalnim indeksom. V tem primeru je iz praktičnih razlogov običajno dovolj, da se doseže vrednost stopnje z natančnostjo določenega znaka. Takoj ugotavljamo, da se ta vrednost v praksi izračuna z uporabo elektronske računalniške tehnologije, saj ročno izdelovanje iracionalne stopnje zahteva veliko količino okornih izračunov. Še vedno pa na splošno opišemo bistvo dejanja.

Da dobimo približno vrednost stopnje a z iracionalnim indeksom, vzamemo decimalno aproksimacijo eksponenta in izračunamo vrednost stopnje. Ta vrednost je približna vrednost stopnje a z iracionalnim eksponentom. Bolj natančno bo decimalna aproksimacija števila vzeta na začetku, bolj natančna bo vrednost stopnje dosežena na koncu.

Kot primer izračunamo približno vrednost stopnje 2 1.174367.. Vzemite naslednjo decimalno aproksimacijo iracionalnega indeksa:. Zdaj bomo dvignili 2 na racionalno stopnjo 1.17 (bistvo tega procesa smo opisali v prejšnjem odstavku), dobimo 2 1.17 ≈2.250116. Tako je 1.174367. ≈2 1,17 ≈2,250116. Če vzamemo natančnejšo decimalno aproksimacijo iracionalnega eksponenta, dobimo na primer natančnejšo vrednost začetne stopnje: 2 1.174367. ≈2 1.1743 ≈2.256833.

Stopenjska miza

Tabela s stopnjami je nepogrešljiv pomočnik, ko morate zgraditi naravno število v 10 do moči, ki je večja od dveh. Dovolj je, da odprete mizo in poiščete številko nasproti želene osnove stopnje in v koloni z želeno stopnjo - bo odgovor na primer. Poleg priročne tabele so na dnu strani tudi primeri eksponentiranja naravnih števil do 10. Ko izberemo potreben stolpec s stopnjami želene številke, lahko enostavno najdemo rešitev, saj so vse stopnje razvrščene v naraščajočem vrstnem redu.

Pomemben odtenek! Tabele ne predstavljajo višine na ničelno stopnjo, saj je število v ničelni stopnji eno: a 0 = 1

Dvignite stopnjo, prosim) (-33) na 50, (- 103) na 46, (- 12) na 100, (- 41) na 33.. dajem 20 točk

ne bo gradil in comp. Ali je treba označiti oklepaje? - potem bo za enakomerne stopnje minus izginil, za neparne stopnje pa bo prišel iz oklepajev

Druga vprašanja iz kategorije

oba strojepisarja za 3 ure sodelovanja?

eno uro in naslednjo uro?

515.Uporabite pravilo znakov, pišite brez oklepajev in izračunajte
(-14,35) - (- 53,5) - (+ 21,3) - (- 16 3 20 (šestnajst četrtina trideseta)

Preberite tudi

Preverite zapise, če obstajajo napake, jih popravite:
A) 26% = 1/26;
B) 0,21 = 21%
B) 4/5 = 80%
D) 45% = 0,45
D) 34/100 = 34%
E) 1/4 = 2,5%
G) 120% = 240
H) 12/100 = 1,2%
In) 41/10 = 41%
K) 20% = 7/35
L) 57% = 0,57
M) 35% = 3.5
H) 36% = 0,036
Prosim, pomagajte)